На покретној траци налазе се кутије, за сваку кутију познате су њене димензије: дужина, ширина и висина (\(a\), \(b\), \(c\)). Радник на крају траке узима редом кутију по кутију. Кутију коју узме радник ставља у претходну кутију ако је то могуће. Кутија се ставља у претходну тако да су им ивице паралелне, и ивице нове кутије су строго мање од ивица претходне кутије. На тај начин радник слаже серију кутија, а ако није могуће нову кутију ставити у претходну радник почиње да слаже нову серију кутија. Потребно је одредити колико највише кутија има у некој серији.

Улаз

За сваку кутију (њих највише \(50000\)) у посебној линији дате су њене димензије, три цела броја (између \(1\) и \(5000\)), раздвојена размаком. Крај уноса је када корисник унесе кутију чија је бар једна димензија једнака 0.

Излаз

Број кутија у најбројнијој серији кутија.

Пример

Улаз

5 3 7
6 1 4
9 5 6
3 7 2
1 5 2
4 0 6

Излаз

3